等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q)求Ap+q
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 03:03:48
p,q,p+q均为下标
设置首项为a1 公差为c
则有:Ap==a1+(p-1)×c=q
Aq==a1+(q-1)×c=p
两式相减:(p-1-q+1)×c=q-p
可以知道(p-q)×c=q-p
因为p不等于q
所以c=-1
Ap+q=a1+(p+q-1)×c=a1+1-p-q
Ap==a1+(p-1)×c=q
可以移项a1=q-(p-1)×c
a1=q-(1-p)
a1=q+p-1
所以Ap+q=a1+(p+q-1)×c=a1+1-p-q
=q+p-1+1-p-q
Ap+q =0
An是等差数列,设公差是d
分情况讨论
(1)若p<q
那么,Aq=Ap+(q-p)*d
=> p=q+(q-p)*d
=> d=-1
∴Ap+q = Ap+[(p+q)-p]*d
= q+[(p+q)-p]*(-1)
= 0
(2)若p>q
那么,Ap=Aq+(p-q)*d
=> p=q+(q-p)*d
=> d=-1
∴Ap+q = Aq+[(p+q)-q]*d
= p+[(p+q)-q]*(-1)
= 0
综上所述Ap+q=0
等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q)求Ap+q
在等差数列{an}中,ap=q,aq=p,(p,q∈N*,p≠q),则a(p+q)=?
已知an为等差数列且ap=q2,ap=p2(p<q),求ap+q(用p,q表示)
已知{An}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq?
{an}是等差数列,求证:2an=a(n-1)+a(n+1)
{an}是等差数列,能否证明m*an=a(n*m)
【急】已知等差数列{an}的n项和为Sn=pn2-2n+q
已知数列{An}为非常数等差数列,Cn=(An^2)+[A(n+1)]^2 (n∈N*),且
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
等差数列{an}中,a 1=13,S13=S11,则求Sn的最大值。